KP Practice Set

৫১। যদি X : Y = 2 : 1 হয় , তবে ( x² – y² ) : ( x² + y² ) = ?
( ক ) 1 : 3
( খ ) 3 : 1
( গ ) 3 : 5
( ঘ ) 5 : 3

৫২। একটি পাত্রে 64 লিটার স্পিরিট আছে । পাত্রটি থেকে ৪ লিটার স্পিরিট তুলে নিয়ে সমপরিমাণ জল মিশ্রিত করা হল । ওই পদ্ধতি তিন বার করার পর ওই পাত্রে কত লিটার স্পিরিট থাকবে ?
( ক ) 48 লিটার
( খ ) 42 1/8 লিটার
( গ ) 42 7/8 লিটার
( ঘ ) 42 3/8 লিটার

৫৩। 70 লিটার দুধ এবং জলের মিশ্রণে জলের শতকরা পরিমাণ 20 % । মিশ্রণটিতে আরও কত লিটার জল মেশাতে হবে । যাতে মিশ্রণটিতে জলের শতকরা পরিমাণ 30 % হয় ?
( ক ) 5 লিটার
( খ ) 7 লিটার
( গ ) ৪ লিটার
( ঘ ) 10 লিটার

৫৪। যদি 3x – 1/2x = 6 হয় , তাহলে 27x³ – 1/8x³ = ?
( ক ) 246
( খ ) 250
( গ ) 253
( ঘ ) 243

৫৫। 3/4 ÷ 2/5 এর 4/5 x 2/3 এর 6/5 ÷ 15/16 এর সরলতম মান কত ?
( ক ) 1
( খ ) 2
( গ ) 1/2
( ঘ ) 3/2

৫৬। যদি a = √3 + √2/√3 – √2 এবং b = √3 – √2/√3 + √2
( ক ) 97
( খ ) 2√3+2
( গ ) ( 4√6 ) + 1
( ঘ ) 98

৫৭। যদি 1 + ( 1/2 ) + ( 1/3 ) +…… ( 1/20 ) = K হয় , তবে ( 1/4 ) + ( 1/6 ) + ( 1/8 ) + ……+ ( 1/40 ) = ?
( ক ) k/2
( খ ) 2k
( গ ) ( k – 1 ) / 2
( ঘ ) ( k + 1 ) / 2

৫৮। যদি 2x + 3y – 5z = 18 , 3x + 2y + z = 29 এবং x + y + 32 = 17 হয় , তবে xy + yz + zx = ?
( ক ) 32
( খ ) 52
( গ ) 64
( ঘ ) 46

৫৯। যদি x² – 16x + 59 = 0 হয় , তবে ( x – 6 )² [ 1/ ( x – 6 )² = ?
( ক ) 14
( খ ) 16
( গ ) 18
( ঘ ) 20

৬০। যদি x³ – 4x² + 19 = 6 ( x – 1 ) হয় , তবে [ x² + 1/x – 4 ] = ?
( ক ) 3
( খ ) 5
( গ ) 6
( ঘ ) 8